Question

【題目】如圖所示，平行粗糙導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，間距L=0.2 m，導(dǎo)軌左端接有R=1 Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.1 kg的粗糙導(dǎo)棒ab靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)棒及導(dǎo)軌的電阻忽略不計。整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌向下。現(xiàn)外力F作用在導(dǎo)棒ab上使之一開始做勻加速運動，且外力F隨時間變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10 m/s2，試求解以下問題：

（1）比較導(dǎo)棒a、b兩點電勢的高低；

（2）前10 s導(dǎo)棒ab的加速度；

（3）若整個過程中通過R的電荷量為65 C，則導(dǎo)體棒ab運動的總時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）a點電勢較高（2）5m/s2（3）22s

【解析】（1）據(jù)右手定則知，a點電勢較高

（2）由于導(dǎo)棒一開始勻加速，對ab用牛頓第二定律：

綜上得，

據(jù)圖像可知前10s，F-t圖線斜率為0.05，即

代入數(shù)據(jù)解得：a=5m/s2

（3）當(dāng)t=0時，f+ma=1N，則f=0.5N

10s時導(dǎo)棒的速度v1=at1=50m/s

此時安培力

由于F=1N，且此時，故10s-15s內(nèi)導(dǎo)棒做勻速直線運動

0-15s內(nèi)導(dǎo)棒ab的位移

通過R的電荷量

F為0后，導(dǎo)棒做減速運動直到停止過程中通過R的電量：

對導(dǎo)棒ab應(yīng)用動量定理：-

解得t3=7s

則總運動時間：t=t1+t2+t3=22s