Question

【題目】如圖所示，在沿水平直線運動的客車頂部用兩根輕繩懸掛質量為m的重物，其中AO繩與水平方向的夾角α=30°，BO繩與水平方向的夾角β=60°。重力加速度為g。

(1)若客車在做勻速直線運動，求兩根繩子拉力分別為多大；

(2)若AO繩和BO繩的拉力大小相等，求客車的加速度大小及方向；

(3)若客車的加速度大小a=g，方向向右，求兩根繩子拉力分別為多大。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)，水平向左；(3)AO的拉力為零；BO繩的拉力

【解析】

(1)重物受兩個拉力和重力，處于平衡狀態(tài)，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向

F1sin60°-F2sin30°=0

豎直方向

F1cos60°+F2cos30°=mg

聯(lián)立解得

，

(2)若AO繩和BO繩的拉力大小相等，設加速度向左，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向，有

Fsin60°-Fsin30°=ma

豎直方向有

Fcos60°+Fcos30°=mg

聯(lián)立解得

方向水平向左。

(3)客車加速度方向向右，AO繩子拉力為零時，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向

F2sin30°=ma

豎直方向

F2cos30°=mg

聯(lián)立解得

說明物體相對車飛起，即∠ABO減小了，此時物體受重力和BO繩的拉力F2，AO繩子的拉力為零，如圖所示：

此時合力

F=ma=mg

根據(jù)平行四邊形定則，BO繩的拉力為