Question

【題目】如圖所示為“彈簧碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置

（1）下列說(shuō)法中符合實(shí)驗(yàn)要求的是

A．入射球a比靶球b質(zhì)量大，但兩者的半徑可以不同

B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球a必須從同一高度由靜止釋放

C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平

D．需要使用的儀器有天平和刻度尺

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位于A、B、C，并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為OA、OB和OC。已知入射球的質(zhì)量為m1，靶球的質(zhì)量為m2，如果得到_____________，則認(rèn)為碰撞中的不變量是質(zhì)量與速度的乘積之和。

（3）在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)小球的落地情況，若等式OC=_______成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動(dòng)能守恒（要求用第（2）問中涉及的物理量表示）。

Answer 1

【答案】 BCD OA+OB

【解析】（1）為了保證入射小球不反彈，則入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量；為了發(fā)生對(duì)心碰撞，兩球的半徑需相同，故A錯(cuò)誤；在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，保證碰前的速度相同，故B正確．為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平，故C正確．在該實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小球的質(zhì)量以及小球的水平位移，需要的測(cè)量?jī)x器是天平、刻度尺，故D正確．故選BCD．
（2）碰撞過(guò)程中，如果水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t，m1v1t=m1v1′t+m2v2t，m1OB=m1OA+m2OC；即如果得到m1OB=m1OA+m2OC，則認(rèn)為碰撞中的不變量是質(zhì)量與速度的乘積之和。

（3）若碰撞中系統(tǒng)的動(dòng)能守恒，則m1v12=m1v1′2+m2v22，即m1OB2=m1OA2+m2OC2；聯(lián)立解得：OC=OB+OA.