Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有一處于自然長(zhǎng)度、勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端處于位置A處。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)左側(cè)3x處以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)后壓縮彈簧，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)右側(cè)x處時(shí)速度變?yōu)榱悖�隨即被彈回并最終停在A點(diǎn)左側(cè)距離A點(diǎn)x處，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則

A.物塊的初速度大小為

B.物塊被反彈回來的過程中先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)

C.物塊向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧到最短的過程中，克服彈簧彈力做的功為2μmgx

D.物塊被彈回后向左運(yùn)動(dòng)至速度最大的過程中，克服摩擦阻力做功為μmgx

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得

可得物塊的初速度大小為

故A正確。

B．物塊被反彈回來的過程中，彈簧的彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物塊先向左做加速運(yùn)動(dòng)，后向左做減速運(yùn)動(dòng)，由于彈簧的彈力是變力，則物塊的合外力是變力，則物塊的加速度是變化的，兩個(gè)過程物塊做的是非勻變速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。

C．物塊向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧到最短的過程中，設(shè)克服彈簧彈力做的功W彈．物塊向左運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得

聯(lián)立解得

故C正確。

D．物塊被彈回后向左運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)有

μmg=kx′

得

此過程中，克服摩擦阻力做功為

故D錯(cuò)誤。