【題目】如圖所示,半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi),軌道B端切線水平,現(xiàn)將質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放,小滑塊沿圓弧軌道運動至B點后水平飛出,求:

1)小滑塊從B點飛出時的速度大小(用g、R表示);

2)若A點距地面的高度為H,那么RH滿足什么關系時,滑塊落地點DB點的水平位移x最大,最大值是多少?

【答案】1 2H

【解析】試題分析:據(jù)動能定理可得到達B點的速度;根據(jù)平拋運動位移規(guī)律求得水平位移,在據(jù)x的表達式,求得最大值。

1)從AB根據(jù)動能定理得: ,解得:

2)小球從BC做平拋運動,在豎直方向上位移關系式為:

水平方向位移為:

聯(lián)立以上可得:

故當時,即時位移最大,可得最大位移為x=H。

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