Question

【題目】如圖，在光滑平直的軌道上有一節(jié)質(zhì)量為M的車廂，車廂以12m/s的速度向右勻速運(yùn)動，車廂頂部右側(cè)邊緣有一小物塊（質(zhì)量可忽略）與之相對靜止．前方停著一質(zhì)量m=3M的平板車，車頂離平板車高為h=1.8m．某時刻車廂與平板車相撞，車廂頂部的小物塊順勢向前滑出．試問小物塊將落在平板車上距離平板車左端多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)？（不計空氣阻力，平板車足夠長，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：若車廂與平板車相碰后粘在一起共同運(yùn)動，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律得：Mv0=（M+m）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=3m/s
小物塊下落的時間為：t= ，
小物塊相對于車的水平位移為：s1=（v0﹣v）t=5.4m，
若車廂與平板車相碰的過程中，沒有能量損失，以向右為正，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律得：
Mv0=Mv1+mv2 ，
，
解得： ，
則物塊相對于車的水平位移為：s2=（v0﹣v2）t=3.6m，
所以小物塊將落在平板車上距離平板車左端3.6m﹣5.4m的范圍內(nèi)．
答：小物塊將落在平板車上距離平板車左端3.6m﹣5.4m的范圍內(nèi)
【解析】車廂和平板車組成的系統(tǒng)在碰撞前后瞬間動量守恒，分完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況，根據(jù)動量守恒定律列式和能量守恒定律列式，小物體離開車廂做平拋運(yùn)動，結(jié)合高度求出運(yùn)動的時間，根據(jù)車廂碰撞前后瞬間的速度以及物塊運(yùn)動的時間求出小球相對于車的水平位移即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動和動量守恒定律，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變即可以解答此題．