已知a=log₂3，b=8^-0.7，c=sin

17

5

π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

已知復(fù)數(shù)Z滿足Z+i=-1-i，i為虛數(shù)單位，則共軛復(fù)數(shù)

.

Z

=（　�。�

直線-x+y+6=0的傾斜角是（　　）

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=ax²-x（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（2）求使f（x）≤g（x）恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln（eⁿ+1）＜n+

1

en

恒成立．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y 2

b2

1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，

3

2

），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|MF₁|+|MF₂|=4．O為橢圓C的中心．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，且O為△MPQ的重心，試求△MPQ的面積．

（2013•湖南模擬）大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．長(zhǎng)江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬(wàn)元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年    后一次還清貸款，已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15%，每月月底需要    交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全    部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng)，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1）設(shè)夏某第n個(gè)月月底余a_n元，第n+l個(gè)月月底余a_n+1元，寫出a₁的值并建立a_n+1與a_n的遞推關(guān)系；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數(shù)據(jù)：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：平面PAC⊥平面PDB；
（3）求三梭錐D一ECB的體積．

已知f(x)=2cos

x

2

(sin

x

2

+cos

x

2

)
（1）求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在x∈[0，2π]上有且僅有一個(gè)根，求a的值．

已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側(cè)，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是
①2a-3b+1＞0
②a≠0時(shí)，

b

a

有最小值，無(wú)最大值
③a＞0且a≠1，b＞0，

b

a-1

的取值范圍為（-∞，-

1

3

）∪（

2

3

，+∞）
④存在正實(shí)數(shù)M，使

a2+b2

＞M恒成立．

已知扇形OAB的半徑為1，面積為

π

3

，設(shè)弧AB上有異于A，B的動(dòng)點(diǎn)C，線段OC與線段AB交于點(diǎn)M，N為OM的中點(diǎn)，則∠AOB=；若

ON

=x

OA

+y

OB

(x，y∈R)，則x+y=．