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【題目】（1）研究函數f（x）在（0，π）上的單調性；

（2）求函數g（x）＝x2+πcosx的最小值．

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【題目】已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點為F，P是拋物線Γ上一點，且在第一象限，滿足（2，2）

（1）求拋物線Γ的方程；

（2）已知經過點A（3，﹣2）的直線交拋物線Γ于M，N兩點，經過定點B（3，﹣6）和M的直線與拋物線Γ交于另一點L，問直線NL是否恒過定點，如果過定點，求出該定點，否則說明理由．

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【題目】一個小商店從一家食品有限公司購進10袋白糖，每袋白糖的標準重量是500g，為了了解這些白糖的實際重量，稱量出各袋白糖的實際重量（單位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510

（1）求這10袋白糖的平均重量和標準差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

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【題目】根據氣象部門預報，在距離某個碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動，距離風暴中心450km以內的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起經過___小時后該碼頭A將受到熱帶風暴的影響（精確到0.01）．

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【題目】已知函數，若函數在上存在兩個極值點.

（Ⅰ）求實數的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）若直線在點處切線方程為，求實數的值；

（Ⅱ）若函數有3個零點，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數為奇函數，且的極小值為.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若過點可作三條不同的直線與曲線相切，求實數的取值范圍.

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【題目】已知命題：函數在上單調遞增；命題：函數在上單調遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點.

（1）證明:∥平面.

（2）設二面角為，，，求三棱錐的體積.

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【題目】某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．

（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；

（2）設為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．

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同步練習冊答案