【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

已知曲線C的極坐標方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．

【題目】平面直角坐標系中，過橢圓： （）焦點的直線交于兩點， 為的中點，且的斜率為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右頂點， 是上的兩點，若，求四邊形面積的最大值.

【題目】為了了解某學(xué)校高二年級學(xué)生的物理成績，從中抽取名學(xué)生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成5組：，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在中的人數(shù)為20．

（1）求和的值；

（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高二學(xué)生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成列聯(lián)表，并判斷是否所有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：

【題目】若項數(shù)為的單調(diào)增數(shù)列滿足：①；②對任意，存在使得；則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）分別判斷數(shù)列1，3，4，7和1，2，3，5是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）若數(shù)列具有性質(zhì)，且.

（i）證明數(shù)列的項數(shù)；

（ii）求數(shù)列中所有項的和的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則使按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的，下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸分），已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長應(yīng)為（ ）

A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中，為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有_________（填具體數(shù)字）

【題目】已知橢圓的離心率為，M是橢圓C的上頂點，，F(xiàn)2是橢圓C的焦點，的周長是6．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標．