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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已如橢圓E)的離心率為,點(diǎn)E.

1)求E的方程:

2)斜率不為0的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與E交于PQ兩點(diǎn),試問(wèn):是否存在定點(diǎn)C,使得?若存在,求C的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為2,過(guò)點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F,定點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且斜率不為零的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),以線段AP為直徑的圓與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,證明:直線BQ恒過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn),圓,點(diǎn)為圓上動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),記的軌跡為曲線.

1)求曲線的方程;

2)過(guò)點(diǎn)作平行直線,分別交曲線于點(diǎn)、和點(diǎn)、,求四邊形面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線E的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線lE交于AB兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn).A為線段的中點(diǎn),則

A.9B.12C.18D.72

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,,其中為正實(shí)數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意給定的,在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的,,使得成立?若存在,求出正實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年電商“雙十一”大戰(zhàn)即將開(kāi)始.某電商為了盡快占領(lǐng)市場(chǎng),搶占今年“雙十一”的先機(jī),對(duì)成都地區(qū)年齡在1575歲的人群“是否網(wǎng)上購(gòu)物”的情況進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了100人,其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購(gòu)物的人數(shù)如下所示:(年齡單位:歲)

年齡段

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

購(gòu)物人數(shù)

8

28

24

12

2

1

1)若以45歲為分界點(diǎn),根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“網(wǎng)上購(gòu)物”與年齡有關(guān)?

年齡低于45

年齡不低于45

總計(jì)

使用網(wǎng)上購(gòu)物

不使用網(wǎng)上購(gòu)物

總計(jì)

2)若從年齡在的樣本中隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求選中的2人中恰好有1人“使用網(wǎng)上購(gòu)物”的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有極值,且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn),給出命題:①;②若,則存在,使得;③若有兩個(gè)極值點(diǎn),,則;④若,且是曲線,的一條切線,則的取值范圍是;則以上命題正確序號(hào)是______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),周期是4,當(dāng)時(shí),.則方程的根的個(gè)數(shù)為( )

A.3B.4C.5D.6

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的離心率且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為3.

)求橢圓的方程;

)在橢圓上,是否存在點(diǎn),使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn),且的面積最大?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的離心率是,拋物線E的焦點(diǎn)FC的一個(gè)頂點(diǎn).

)求橢圓C的方程;

)設(shè)PE上的動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,E在點(diǎn)P處的切線C交與不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為D,直線OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M

i)求證:點(diǎn)M在定直線上;

ii)直線y軸交于點(diǎn)G,記的面積為,的面積為,求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案