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【題目】已知函數(shù).

1)討論的極值點的個數(shù);

2)當時,若存在實數(shù),使得,求的最小值.

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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)三次音樂獲得150分,出現(xiàn)兩次音樂獲得100分,出現(xiàn)一次音樂獲得50分,沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300.設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.

1)若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為,求的最大值點;

2)以(1)中確定的作為的值,玩3盤游戲,出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機變量,求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率,及隨機變量的期望

3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分數(shù)相比,分數(shù)沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因.

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【題目】是曲線上兩點,兩點的橫坐標之和為4,直線的斜率為2.

1)求曲線的方程;

2)設是曲線上一點,曲線點處的切線與直線平行,且,試求三角形的面積.

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【題目】如圖,在三角形中,,平面與半圓弧所在的平面垂直,點為半圓弧上異于的動點,的中點.

1)求證:;

2)當三棱錐體積最大時,求銳二面角的余弦值.

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【題目】,為自然數(shù),則下列不等式:①;②;③,其中一定成立的序號是__________

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【題目】世界排球比賽一般實行五局三勝制,在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標賽(俗稱世俱杯)中,中國女排和某國女排相遇,根據歷年數(shù)據統(tǒng)計可知,在中國女排和該國女排的比賽中,每場比賽中國女排獲勝的概率為,該國女排獲勝的概率為,現(xiàn)中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】《九章算術》中《方田》章有弧田面積計算問題,計算術曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計算公式為:弧田面積(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圓。ê喎Q為弧田的弧)和以圓弧的端點為端點的線段(簡稱 (弧田的弦)圍成的平面圖形,公式中指的是弧田的弦長,等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長等于,其弧所在圓為圓,若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為,則

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標系中,已知傾斜角為的直線過點,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為,直線與曲線分別交于、兩點.

1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;

2)若,求直線的斜率

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【題目】

已知函數(shù).

1)討論f(x)的單調性,并證明f(x)有且僅有兩個零點;

2)設x0f(x)的一個零點,證明曲線y=ln x 在點A(x0ln x0)處的切線也是曲線的切線.

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