【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計(jì)算問題,計(jì)算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計(jì)算公式為:弧田面積(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圓。ê(jiǎn)稱為弧田的。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段(簡(jiǎn)稱 (弧田的弦)圍成的平面圖形,公式中指的是弧田的弦長,等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長等于,其弧所在圓為圓,若用上述弧田面積計(jì)算公式計(jì)算得該弧田的面積為,則

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如圖,設(shè),設(shè)該圓的半徑為,由題意得,,代入數(shù)據(jù)即可求出,從而可求出答案.

解:由題意,作出示意圖得

點(diǎn)為弦的中點(diǎn),則,設(shè),設(shè)該圓的半徑為,

,∵,∴,

由題意,,

∵該弧田的面積為,

,

,解得,或(舍去),

,解得,

,∴

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,為橢圓的左頂點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)當(dāng)的面積為時(shí),求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列五個(gè)命題不正確的是________.

①若等比數(shù)列的公比,則數(shù)列單調(diào)遞增.

②常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.

③在中,角ABC所對(duì)的邊分別為a,b,c,若.

④在中,若,則為銳角三角形.

⑤等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,對(duì)任意正整數(shù)m,則,,仍成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知DE分別為BC,B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,且EFC1D.求證:

1)直線A1E∥平面ADC1;

2)直線EF⊥平面ADC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000,001,002,499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn),抽取一個(gè)容量為10的樣本,若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù),(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行),根據(jù)圖,讀出的第3個(gè)數(shù)是(

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05

26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71

23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75

52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53

37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39

A.841B.114C.014D.146

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計(jì)2018年上半年每個(gè)月的20日的晝夜溫差,和患感冒的小朋友人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù)如下:

溫差

患感冒人數(shù)

8

11

14

20

23

26

其中,,.

(Ⅰ)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系;

(Ⅱ)建立關(guān)于的回歸方程(精確到),預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差升高時(shí)患感冒的小朋友的人數(shù)會(huì)有什么變化?(人數(shù)精確到整數(shù))

參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù):,回歸直線方程是, ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時(shí)間段內(nèi)到校時(shí)刻是等可能的,求兩人到校時(shí)刻相差10分鐘以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為,圓的方程為,動(dòng)圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;

(2)已知為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn),過點(diǎn)的直線與軌跡交于,兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有三個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.

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