【題目】設(shè)函數(shù)，且（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求證：．

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為12．

（Ⅰ）求橢圓的方程

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為底邊的等腰三角形若存在，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）現(xiàn)在用分層抽樣的方法從前3組中隨機(jī)抽取8輛永安共享單車，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2輛，求其中恰有1輛的使用時(shí)間不低于50分鐘的概率；

（Ⅲ）為進(jìn)一步了解淮南市對(duì)永安共享單車的使用情況，永安公司隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查問卷分析，得到如下2×2列聯(lián)表：

完成上述2×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷是否有85%的把握認(rèn)為淮南市使用永安共享單車的情況與性別有關(guān)？

附：

【題目】已知表示不小于的最小整數(shù)，例如.

（1）設(shè),,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，集合中元素的個(gè)數(shù)為，求證：；

（3）設(shè)（），，若對(duì)于，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線，為拋物線上的點(diǎn)，若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為，則稱直線為點(diǎn)的“特征直線”.設(shè)、為方程（）的兩個(gè)實(shí)根，記.

（1）求點(diǎn)的“特征直線”的方程；

（2）已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的“特征直線”與雙曲線經(jīng)過(guò)二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與軸的交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn).求證：；

（3）已知、是拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)、的“特征直線”分別為、，直線、相交于點(diǎn)，且與軸分別交于點(diǎn)、.求證：點(diǎn)在線段上的充要條件為（其中為點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.

【題目】記點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是 （ ）

A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.直線

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1>1，且(nN*)．

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列滿足，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn；

(3)設(shè)*(為正整數(shù))，問是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)任意正整數(shù)n>N時(shí)恒有Cn>2015成立？若存在，請(qǐng)求出正整數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求證在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，設(shè)是橢圓上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，切點(diǎn)分別為．

（1）若直線互相垂直，且點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線的斜率都存在，并記為，求證：．