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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,側(cè)棱、、、都和平面垂直,,,,.

1)證明:平面平面;

2)求多面體的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,,,點(diǎn)在棱上,且.

1)證明:平面

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線與軸、軸分別交于,兩點(diǎn),點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),①;②的面積為定值;③曲線上存在兩點(diǎn)使得是等邊三角形;④曲線上存在兩點(diǎn),使得是等腰直角三角形,其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2011年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié),來(lái)源于中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率。公元263年,中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率,計(jì)算到圓內(nèi)接3072邊形的面積,得到的圓周率是.公元480年左右,南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果,給出不足近似值3.1415926和過(guò)剩近似值3.1415927,還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值,密率和約率。大約在公元530年,印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為).在這4個(gè)圓周率的近似值中,最接近真實(shí)值的是( )

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,射線的方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.一只小蟲從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時(shí)間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】年底,我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位,下表是我國(guó)年至年發(fā)明專利申請(qǐng)量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

注:年份代碼分別表示.

1)可以看出申請(qǐng)量每年都在增加,請(qǐng)問(wèn)這幾年中哪一年的增長(zhǎng)率達(dá)到最高,最高是多少?

2)建立關(guān)于的回歸直線方程(精確到),并預(yù)測(cè)我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量突破萬(wàn)件的年份.

參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個(gè)問(wèn)題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報(bào)如下:

方案一:每天回報(bào)元;

方案二:第一天回報(bào)元,以后每天比前一天多回報(bào)元;

方案三:第一天回報(bào)元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為,,.

1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側(cè),其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說(shuō)法不正確的是(

A.,,,在同一個(gè)球面上

B.當(dāng)時(shí),三棱錐的體積為

C.是異面直線且不垂直

D.存在一個(gè)位置,使得平面平面

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,bc,若,求的面積.

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