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【題目】如圖,點(diǎn)E為正方形ABCDCD上異于點(diǎn)C、D的動(dòng)點(diǎn),將△ADE沿AE翻折成△SAE,在翻折過程中,下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是(

①存在點(diǎn)E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC;

②存在點(diǎn)E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC;

③二面角SABE的平面角總是小于2SAE

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,若的最大值為8,則z的最小值為(

A.2B.1C.0D.1

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),若直線與曲線交于,兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值.

(Ⅱ)若在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),

(i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(ii)求證:.

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【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量(單位:)和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系(兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過),并分別記錄了相近株數(shù)為0,1,2,3,4時(shí)每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

(1)求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程;

(2)有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株,且每株與它“相近”的株數(shù)都為,計(jì)劃收獲后能全部售出,價(jià)格為10元,如果收入(收入=產(chǎn)量×價(jià)格)不低于25000元,則的最大值是多少?

(3)該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)交叉點(diǎn)(直線的交點(diǎn))處都種了一株該種水果,其中每個(gè)小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為,已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響,若從所種的該水果中隨機(jī)選取一株,試根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,.

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【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對(duì)比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:

則下列結(jié)論正確的是  

A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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【題目】已知(其中.

1)當(dāng)時(shí),計(jì)算;

2)記,試比較的大小,并說明理由.

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【題目】在三棱錐中,底面是邊長為的正三角形,點(diǎn)在底面上的射影恰是的中點(diǎn),側(cè)棱和底面成角.

1)若為側(cè)棱上一點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),;

2)求二面角的余弦值大。

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【題目】已知函數(shù)

1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

2)當(dāng)時(shí),求證:;

3)設(shè)函數(shù),其中為實(shí)常數(shù),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是,從建筑物的頂部看建筑物的視角

1)求的長度;

2)在線段上取一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為,,問點(diǎn)在何處時(shí),最。

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