【題目】某貧困村共有農(nóng)戶100戶，均從事水果種植，平均每戶年收入為1.8萬元，在當(dāng)?shù)卣�府大力扶持和引�?dǎo)下，村委會(huì)決定2020年初抽出戶（，）從事水果銷售工作，經(jīng)測(cè)算，剩下從事水果種植的農(nóng)戶平均每戶年收入比上一年提高了，而從事水果銷售的農(nóng)戶平均每戶年收入為萬元.

（1）為了使從事水果種植的農(nóng)戶三年后平均每戶年收入不低于2.4萬元，那么2020年初至少應(yīng)抽出多少農(nóng)戶從事水果銷售工作？

（2）若一年后，該村平均每戶的年收入為（萬元），問的最大值是否可以達(dá)到2.1萬元？

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn).

（1）求證：；

（2）試確定點(diǎn)的位置，使與平面所成角的大小為30°.

（1）求銷量關(guān)于的線性回歸方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的線性回歸方程，已知每件商品的成本是元，為了獲得最大利潤，商品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，）（參考公式：，）

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為，，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.

【題目】設(shè)橢圓，離心率，短軸，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn)為，

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為,為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，為橢圓是一點(diǎn)，且有，當(dāng)線段的中點(diǎn)在軸上時(shí)，求直線的方程．

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中， .

(1)若，求的大小；

(2)設(shè)△BCD的面積為S，求S的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點(diǎn),將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點(diǎn)為,在翻折過程中,得到如下有三個(gè)命題:

①平面，且的長度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過程中，存在某個(gè)位置，使得.

其中正確命題的序號(hào)為__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【題目】如圖，菱形的邊長為，，與交于點(diǎn)．將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，．

（I）求證：平面⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足條件：①存在互異的使得（為常數(shù)）；

②當(dāng)且時(shí)，對(duì)任意都有，則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.

（1）判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列（只需寫出結(jié)論不必證明）；

①； ②； ③

（2）設(shè)，若數(shù)列是雙底數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值以及數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，是否存在整數(shù)，使得數(shù)列為雙底數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.