（1）完善頻率分布直方圖（需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；

（2）分別根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)m1和m2，并指出選用哪一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體的中位數(shù)更合理（需要敘述理由）．

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，∠PAD＝∠ABC，設(shè)．

（1）求證：AE垂直BC；

（2）若直線AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求證：直線PD∥平面ACE．

【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點(diǎn)，F為BC中點(diǎn).將沿BE折起到的位置，如圖2.

（1）證明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求點(diǎn)F到平面的距離.

【題目】如圖，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，二面角的平面角大小為，F是BE的中點(diǎn)，求證：

（1）平面ABC；

（2）平面EDB；

（3）求幾何體的體積.

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與曲線在第一象限交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，求.

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和直線相切.

(Ⅰ)求該動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(Ⅱ)已知點(diǎn)，若斜率為1的直線與線段相交（不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)），且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下列聯(lián)表：

（1）能否有的把握認(rèn)為是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）利用分層抽樣的方法從以上愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生中抽取6人組建“運(yùn)動(dòng)達(dá)人社”，現(xiàn)從“運(yùn)動(dòng)達(dá)人社”中選派2人參加某項(xiàng)校際挑戰(zhàn)賽，求選出的2人中恰有1名女大學(xué)生的概率．

附：

，其中

【題目】（題文）在三棱錐中，底面，，且三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為 _______

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:

【題目】2019年春節(jié)期間，當(dāng)紅影視明星翟天臨“不知”“知網(wǎng)”學(xué)術(shù)不端事件在全國(guó)鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，引發(fā)了網(wǎng)友對(duì)亞洲最大電影學(xué)府北京電影學(xué)院乃至整個(gè)中國(guó)學(xué)術(shù)界高等教育亂象的反思.為進(jìn)一步端正學(xué)風(fēng)，打擊學(xué)術(shù)造假行為，教育部日前公布的2019年部門(mén)預(yù)算中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約篇，預(yù)算為萬(wàn)元.國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定:每篇抽檢的學(xué)位論文送位同行專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)議，位專(zhuān)家中有位以上(含位)專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”;有且只有位專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將再送位同行專(zhuān)家進(jìn)行復(fù)評(píng). 位復(fù)評(píng)專(zhuān)家中有位以上(含位)專(zhuān)家評(píng)議意見(jiàn)為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”設(shè)每篇學(xué)位論文被每位專(zhuān)家評(píng)議為“不合格”的概率均為且各篇學(xué)位論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立.

(1)相關(guān)部門(mén)隨機(jī)地抽查了位博士碩士的論文，每人一篇，抽檢是否合格，抽檢得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否有的把握認(rèn)為論文是否合格與作者的學(xué)位高低有關(guān)系?

(2)若，記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為，求的值;

(3)若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為元;除評(píng)審費(fèi)外，其他費(fèi)用總計(jì)為萬(wàn)元現(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為篇，問(wèn)是否會(huì)超過(guò)預(yù)算?并說(shuō)明理由.

臨界值表:

參考公式,其中