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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管,公路為東西方向,在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1,在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2,現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通.已知AB = 60m,BC = 80m,公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元,穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元,設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W.
(1)求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求W的最小值及相應(yīng)的角α.
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【題目】如圖,有四座城市、、、,其中在的正東方向,且與相距,在的北偏東方向,且與相距;在的北偏東方向,且與相距,一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行,飛行了,接到命令改變航向,飛向城市,此時飛機(jī)距離城市有( )
A.B.C.D.
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為點(diǎn).為橢圓上的一動點(diǎn),面積的最大值為.過點(diǎn)的直線被橢圓截得的線段為,當(dāng)軸時,.
(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓上任取兩點(diǎn)A,B,以,為鄰邊作平行四邊形.若,則是否為定值?若是,求出定值;如不是,請說明理由.
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【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點(diǎn)分別為,過的直線分別交雙曲線左右兩支于點(diǎn)M,N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)且,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.
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