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【題目】如圖是某學(xué)校高三年級的三個班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測試的平均成績y關(guān)于測試序號x的函數(shù)圖象,為了容易看出一個班級的成績變化,將離散的點用虛線連接,根據(jù)圖象,給出下列結(jié)論:

①一班成績始終高于年級平均水平,整體成績比較好;

②二班成績不夠穩(wěn)定,波動程度較大;

③三班成績雖然多次低于年級平均水平,但在穩(wěn)步提升.

其中錯誤的結(jié)論的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)若過點的直線交于兩點,與交于,兩點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的極值;

2)若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對任意的x[0+∞)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,是直角梯形,,,且,的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:

PM2.5

日均濃度

0~35

35~75

75~115

115~150

150~250

空氣質(zhì)量級別

一級

二級

三級

四級

五級

六級

空氣質(zhì)量類型

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

甲乙兩城市20205月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測,獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示:

1)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識估計甲乙兩城市15天內(nèi)哪個城市空氣質(zhì)量總體較好?并簡要說明理由.

2)在15天內(nèi)任取1天,估計甲乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率;

3)在乙城市15個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個,設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù),且.當(dāng)時,,若方程300個不同的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為(

A.B.C.D.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)若過點的直線交于,兩點,與交于,兩點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,討論極值點的個數(shù);

2)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】已知鮮切花的質(zhì)量等級按照花枝長度進(jìn)行劃分,劃分標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.

花枝長度

鮮花等級

三級

二級

一級

某鮮切花加工企業(yè)分別從甲乙兩個種植基地購進(jìn)鮮切花,現(xiàn)從兩個種植基地購進(jìn)的鮮切花中分別隨機抽取30個樣品,測量花枝長度并進(jìn)行等級評定,所抽取樣品數(shù)據(jù)如圖所示.

1)根據(jù)莖葉圖比較兩個種植基地鮮切花的花枝長度的平均值及分散程度(不要求計算具體值,給出結(jié)論即可);

2)若從等級為三級的樣品中隨機選取2個進(jìn)行新產(chǎn)品試加工,求選取的2個全部來自乙種植基地的概率;

3)根據(jù)該加工企業(yè)的加工和銷售記錄,了解到來自乙種植基地的鮮切花的加工產(chǎn)品的單件利潤為4元;來自乙種植基地的鮮切花的加工產(chǎn)品的單件成本為10元,銷售率(某等級產(chǎn)品的銷量與產(chǎn)量的比值)及單價如下表所示.

三級花加工產(chǎn)品

二級花加工產(chǎn)品

一級花加工產(chǎn)品

銷售率

單價/(元/件)

12

16

20

由于鮮切花加工產(chǎn)品的保鮮特點,未售出的產(chǎn)品均可按原售價的50%處理完畢.用樣本估計總體,如果僅從單件產(chǎn)品的利潤的角度考慮,該鮮切花加工企業(yè)應(yīng)該從哪個種植基地購進(jìn)鮮切花?

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【題目】某口罩廠一年中各月份的收入、支出情況如圖所示(單位:萬元,下列說法中錯誤的是(注:月結(jié)余=月收入一月支出)( )

A.上半年的平均月收入為45萬元B.月收入的方差大于月支出的方差

C.月收入的中位數(shù)為70D.月結(jié)余的眾數(shù)為30

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