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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為

1)寫出曲線C1C2的直角坐標(biāo)方程;

2)已知P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作曲線C1的切線,切點(diǎn)為A,求|PA|的最大值.

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【題目】已知函數(shù)fx)=lnxsinx,記fx)的導(dǎo)函數(shù)為f'x).

1)若hx)=axf'x)是(0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)若x0,2π),試判斷函數(shù)fx)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.

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【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率為

1)求橢圓的方程;

2)若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,且線段的垂直平分線過點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】全民健身旨在全面提高國民體質(zhì)和健康水平,倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的健身活動(dòng),學(xué)會(huì)兩種以上健身方法,每年進(jìn)行一次體質(zhì)測(cè)定.為響應(yīng)全民健身號(hào)召,某單位在職工體測(cè)后就某項(xiàng)健康指數(shù)(百分制)隨機(jī)抽取了30名職工的體測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行調(diào)查,具體數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,其中有1名女職工的健康指數(shù)的數(shù)據(jù)模糊不清(用x表示),已知這30名職工的健康指數(shù)的平均數(shù)為76.2

1)根據(jù)莖葉圖,求樣本中男職工健康指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

2)根據(jù)莖葉圖,按男女用分層抽樣從這30名職工中隨機(jī)抽取5人,再從抽取的5人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人都是男職工的概率;

3)經(jīng)計(jì)算,樣本中男職工健康指數(shù)的平均數(shù)為81,女職工現(xiàn)有數(shù)據(jù)(即剔除x)健康指數(shù)的平均數(shù)為69,方差為190,求樣本中所有女職工的健康指數(shù)的平均數(shù)和方差(結(jié)果精確到0.1).

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Snnn+2)(nN*).

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】過雙曲線C1a0b0)右焦點(diǎn)F2作雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為P,與雙曲線交于點(diǎn)A,若 ,則雙曲線C的漸近線方程為(

A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x

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【題目】若關(guān)于x的不等式2lnxax2+2a2x+1恒成立,則a的最小整數(shù)值是(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】在三棱柱ABCA1B1C1中,E是棱AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)F是側(cè)面ACC1A1(包括邊界)上一點(diǎn),若EF//平面BCC1B1,則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是(

A.線段B.圓弧

C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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【題目】正四棱錐PABCD的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為2,過點(diǎn)A作一個(gè)與側(cè)棱PC垂直的平面α,則平面α被此正四棱錐所截的截面面積為_____,平面α將此正四棱錐分成的兩部分體積的比值為_____.

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【題目】中,邊,,分別是角,,的對(duì)邊,已知,.

1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求的內(nèi)切圓方程;

2為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn),求的最大值與最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案