【題目】數(shù)列的數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，若數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，k，當(dāng)時(shí)，總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”

（1）若是公比為2的等比數(shù)列，試判斷是否為“”數(shù)列？

（2）若是公差為d的等差數(shù)列，且是“數(shù)列”，求實(shí)數(shù)d的值；

（3）若數(shù)列既是“”，又是“”，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）己知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)

①比較與的大小；

②若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】己知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，軸，垂足為E，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)G.

①求證：是直角三角形；

②求面積的最大值.

方案① 多邊形為直角三角形（），如圖1所示，其中；

方案② 多邊形為等腰梯形（），如圖2所示，其中．

請(qǐng)你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積，并從中確定使苗圃面積最大的方案．

（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：﹣3≤f(x)≤3；

（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（1）從該地區(qū)抽取的年水文資料中發(fā)現(xiàn)，恰好3年無(wú)洪水事件的概率與恰好4年有洪水事件的概率相等，求的值；

（2）今年夏季該地區(qū)某工地有許多大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失60000元，遇到小洪水時(shí)要損失20000元.為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：

方案1：修建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為3000元，但圍墻只能防小洪水.

方案2：修建保護(hù)大壩，建設(shè)費(fèi)為7000元，能夠防大洪水.

方案3：不采取措施.

試比較哪一種方案好，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知為平面上一點(diǎn)，為直線：上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，設(shè)線段的中垂線與直線交于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作互相垂直的直線與，其中直線與軌跡交于點(diǎn)、，直線與軌跡交于點(diǎn)、，設(shè)點(diǎn)，分別是和的中點(diǎn)，求的面積的最小值.

【題目】在數(shù)學(xué)中有這樣形狀的曲線：.關(guān)于這種曲線，有以下結(jié)論：

①曲線恰好經(jīng)過(guò)9個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

②曲線上任意兩點(diǎn)之間的距離都不超過(guò)2；

③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5.

其中正確的結(jié)論有：（ ）

A.①③B.②③C.①②D.①②③

【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）已知M為曲線C上一點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)M處的切線與直線垂直，求點(diǎn)M的直角坐標(biāo).