【題目】在數(shù)學中有這樣形狀的曲線：.關于這種曲線，有以下結論：

①曲線恰好經(jīng)過9個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；

②曲線上任意兩點之間的距離都不超過2；

③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5.

其中正確的結論有：（ ）

A.①③B.②③C.①②D.①②③

【答案】A

【解析】

分類討論去絕對值，可得曲線方程，從而可得曲線圖像，最后可對命題進行判斷.

如圖，圖象由四個圓的部分圖像和原點組成，且四個圓都可過原點，

①曲線中，，

經(jīng)過的整點有：，，，，，，，，共9個，命題①正確；

②如圖，曲線上任意兩點距離范圍為，即兩點距離范圍為，命題②錯誤；

③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域可看成四個半圓和一個正方形組成，設它的面積為，

，命題③正確.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)(M＞0，＞0，0＜＜)的最小值是﹣2，最小正周期是2，且圖象經(jīng)過點N(，1).

（1）求的解析式；

（2）在△ABC中，若，，求cosC的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試討論的單調(diào)性；

（2）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，極點為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個公共點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了判斷英語詞匯量與閱讀水平是否相互獨立，某語言培訓機構隨機抽取了100位英語學習者進行調(diào)查，經(jīng)過計算的觀測值為7，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（ ）

附：

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

A.有99%以上的把握認為英語詞匯量與閱讀水平無關

B.有99.5%以上的把握認為英語詞匯量與閱讀水平有關

C.有99.9%以上的把握認為英語詞匯量與閱讀水平有關

D.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為英語詞匯量與閱讀水平有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知橢圓的離心率為，點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過坐標原點的直線交C于P，Q兩點，點P在第一象限，軸，垂足為E，連結QE并延長交C于點G.

①求證：是直角三角形；

②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，分別是，中點，為線段上的一個動點.

（1）證明：平面；

（2）當二面角的余弦值為時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解高三年級學生在線學習情況，統(tǒng)計了2020年2月18日-27日（共10天）他們在線學習人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.

根據(jù)組合圖判斷，下列結論正確的是（ ）

A.前5天在線學習人數(shù)的方差大于后5天在線學習人數(shù)的方差

B.前5天在線學習人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學習人數(shù)的增長比例的極差

C.這10天學生在線學習人數(shù)的增長比例在逐日增大

D.這10天學生在線學習人數(shù)在逐日增加

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上世紀末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國古代高超的音律藝術及先進的數(shù)學水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當日正午太陽光線）與春秋分日光（當日正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應的年代如下表：

黃赤交角

正切值

0.439

0.444

0.450

0.455

0.461

年代

公元元年

公元前2000年

公元前4000年

公元前6000年

公元前8000年

根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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