【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.

某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

方式一：逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)n次.

方式二：混合檢驗(yàn)，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).

若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這k份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為.

假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為p（）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.

（1）若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若p與干擾素計(jì)量相關(guān)，其中（）是不同的正實(shí)數(shù)，

滿足且（）都有成立.

（i）求證：數(shù)列等比數(shù)列；

（ii）當(dāng)時(shí)，采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（lnx2）1在定義域（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)x1和x2是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：lnx1+lnx2+lna0.

【題目】已知點(diǎn)P（x，y）是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=﹣1與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥l于點(diǎn)Q，且滿足 .

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡t的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線，分別交曲線t于點(diǎn)A,B，和點(diǎn)C，D.設(shè)線段AB和線段CD的中點(diǎn)分別為M和N，記線段MN的中點(diǎn)為K，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線OK的斜率k的取值范圍.

【題目】如圖所示，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF.

（1）求證：EF//平面ABCD；

（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.

【題目】已知數(shù)列{an}的中a1=1，a2=2，且滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若|Tn+1|，求n的最小值.

【題目】已知橢圓C：1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P為橢圓C上不與左右頂點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)I，G分別為△PF1F2的內(nèi)心和重心.當(dāng)直線IG的傾斜角不隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化時(shí)，橢圓C的離心率為_____.

A.（﹣∞，）B.（，+∞）C.[，）D.[，]

【題目】已知雙曲線C：1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為( )

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)f（x）（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四個(gè)結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在（，）上單調(diào)遞減；③當(dāng)θ∈[，]時(shí)，有|f（x）|；④當(dāng)θ∈[，]時(shí)，有|f'（x）|；其中所有真命題的編號(hào)是( )

A.①③B.②④C.①③④D.①④