【題目】已知橢圓的普通方程為：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，正方形的頂點(diǎn)都在上，且逆時(shí)針依次排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為

（1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，求：的最大值.

【題目】已知函數(shù)有極值，且導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)是的零點(diǎn).

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；

（2）證明：.

（1）若以區(qū)間的中點(diǎn)值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認(rèn)為票價(jià)合理者”的月平均收入與“認(rèn)為票價(jià)偏高者”的月平均收入的差是多少（結(jié)果保留2位小數(shù)）；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表分析是否有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)地鐵票價(jià)的態(tài)度有差異”

附：

①“”是“”的必要不充分條件

②函數(shù)的最小值為2

③命題“，”的否定是“，”

④已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線為，則離心率，其中所有正確命題的編號(hào)是：_______.

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期是；

②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

④函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①③④

A. 回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)

B. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類(lèi)明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線：.

（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

（1）若是上的單調(diào)函數(shù)，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：若，且，則.

【題目】如圖，已知拋物線C：，過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是拋物線外一點(diǎn)，連接，分別交拋物線于點(diǎn)C，D，且，設(shè)，的中點(diǎn)分別為M，N.

（1）求證：軸；

（2）若，求面積的最小值.

【題目】近年來(lái)，來(lái)自“一帶一路”沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車(chē)和網(wǎng)購(gòu)．其中共享單車(chē)既響應(yīng)綠色出行號(hào)召，節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，又方便人們短距離出行，增強(qiáng)靈活性．某城市試投放3個(gè)品牌的共享單車(chē)分別為紅車(chē)、黃車(chē)、藍(lán)車(chē)，三種車(chē)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計(jì)）1元，按每日累計(jì)時(shí)長(zhǎng)結(jié)算費(fèi)用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統(tǒng)計(jì)時(shí)為30分鐘．A同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他1個(gè)月（按30天計(jì)）每天使用共享單車(chē)的時(shí)長(zhǎng)如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會(huì)因素的影響，用頻率近似代替概率．設(shè)A同學(xué)每天消費(fèi)元．

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）各品牌為推廣用戶(hù)使用，推出APP注冊(cè)會(huì)員的優(yōu)惠活動(dòng)：紅車(chē)月功能使用費(fèi)8元，每天消費(fèi)打5折；黃車(chē)月功能使用費(fèi)20元，每天前15分鐘免費(fèi)，之后消費(fèi)打8折；藍(lán)車(chē)月功能使用費(fèi)45元，每月使用22小時(shí)之內(nèi)免費(fèi)，超出部分按每15分鐘1元計(jì)費(fèi)．設(shè)分別為紅車(chē)，黃車(chē)，藍(lán)車(chē)的月消費(fèi)，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，參考（1）的結(jié)果，A同學(xué)下個(gè)月選擇其中一個(gè)注冊(cè)會(huì)員，他選哪個(gè)費(fèi)用最低？

（3）該城市計(jì)劃3個(gè)品牌的共享單車(chē)共3000輛正式投入使用，為節(jié)約居民開(kāi)支，隨機(jī)調(diào)查了100名用戶(hù)一周的平均使用時(shí)長(zhǎng)如下表：

在（2）的活動(dòng)條件下，每個(gè)品牌各應(yīng)該投放多少輛？