（1）求甲參加圍棋比賽的概率；

（2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.

【題目】已知函數(shù)（k為常數(shù)，且）．

（1）在下列條件中選擇一個(gè)________使數(shù)列是等比數(shù)列，說(shuō)明理由；

①數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列；

②數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列；

③數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是等腰梯形，，，，，為等邊三角形，且點(diǎn)P在底面上的射影為的中點(diǎn)G，點(diǎn)E在線段上，且.

（1）求證：平面.

（2）求二面角的余弦值.

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，對(duì)于給定實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）記，求證：.

【題目】設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相切于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（2）問(wèn)是否存在直線，使得成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知是邊長(zhǎng)為2的正三角形，是等腰直角三角形.把沿其斜邊翻折到，使，設(shè)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖，單位圓上有一點(diǎn)，點(diǎn)以點(diǎn)為起點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>弧度作圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，記作.

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）若將函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小正值，并求此時(shí)在的值域.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式對(duì)任意的，都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）關(guān)于x的方程在上有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

參考數(shù)據(jù)：.