【題目】如圖，三棱錐中，平面平面，，，點，分別是棱，的中點，點是的重心.

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互沒有影響，每人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互也沒有影響.

（1）求甲、乙兩人各射擊一次均擊中目標(biāo)的概率；

（2）若乙在射擊中出現(xiàn)連續(xù)次未擊中目標(biāo)則會被終止射擊，求乙恰好射擊次后被終止射擊的概率.

【題目】已知點，點P為平面上的動點，過點P作直線l：的垂線，垂足為Q，且．

Ⅰ求動點P的軌跡C的方程；

Ⅱ設(shè)點P的軌跡C與x軸交于點M，點A，B是軌跡C上異于點M的不同的兩點，且滿足，求的取值范圍．

（1）求；

（2）已知所抽取的樣本來自兩個實驗基地，規(guī)定高度不低于40厘米的果樹為“優(yōu)品盆栽”，

（i）請將圖中列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個實驗基地有關(guān)？

（ii）用樣本數(shù)據(jù)來估計這批果樹的生長情況，若從該農(nóng)場培育的這批“盆栽果樹”中隨機(jī)抽取4棵，求其中“優(yōu)品盆栽”的棵樹的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

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【題目】已知函數(shù)與的圖象在它們的交點處具有相同的切線.

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，，且，求的取值范圍.

【題目】已知長方形中，，，現(xiàn)將長方形沿對角線折起，使，得到一個四面體，如圖所示.

（1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的的值；若不垂直，請說明理由；

（2）當(dāng)四面體體積最大時，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1）求；

（2）求抽取的盆栽果樹的平均高度；

（3）已知所抽取的樣本來自兩個實驗基地,規(guī)定高度不低于40厘米的果樹為“優(yōu)品盆栽”，請將圖中列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“優(yōu)品盆栽”與兩個實驗基地有關(guān)？

附：

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