【題目】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index，簡稱），是度量居民生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平隨著時(shí)間變動(dòng)的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況.如圖為國家統(tǒng)計(jì)局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖：

（注：同比，同比漲跌幅，環(huán)比，環(huán)比漲跌幅），則下列說法正確的是( )

A.2019年12月與2018年12月相等

B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%

C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長

D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降

【題目】如圖，已知橢圓與的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸均為且在軸上，短軸長分別為，，過原點(diǎn)且不與軸重合的直線與，的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為，記，和的面積分別為和.

（1）當(dāng)直線與軸重合時(shí)，若，求的值；

（2）當(dāng)變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線，使得？并說明理由.

【題目】在正方形中，，分別為棱和棱的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )

A.∥平面B.平面截正方體所得截面為等腰梯形

C.平面D.異面直線與所成的角為60°

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）已知，，設(shè)函數(shù)的最大值為，求證：.

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)），若直線的斜率為時(shí)，弦的中點(diǎn)在直線上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若在橢圓上有相異的兩點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），為坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線，直線，直線的斜率滿足，求證：是定值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，的面積為1，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)在橢圓上且位于第二象限，過點(diǎn)作直線，過點(diǎn)作直線，若直線的交點(diǎn)恰好也在橢圓上，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】公元2019年，石室2160歲！文翁興學(xué)2160周年紀(jì)念活動(dòng)于2019年11月9日在石室中學(xué)文廟校區(qū)運(yùn)動(dòng)場隆重召開，會(huì)場是由一個(gè)長，寬的長方形及兩個(gè)以長方形寬為直徑的半圓相接組成，整個(gè)會(huì)場關(guān)于中軸線對稱，圖形如下.

（1）若、兩位同學(xué)分別在左右兩個(gè)半圓弧上值勤，則、兩位同學(xué)在圓弧什么位置時(shí)相距最遠(yuǎn)，距離為多少？并說明原因.

（2）在（1）問的情況下，若要在主會(huì)臺(tái)后的會(huì)場邊界上關(guān)于中軸線對稱的兩點(diǎn)、處分別放置兩個(gè)音響，為了達(dá)到最好聽覺效果，兩個(gè)音響的距離要足夠大，同時(shí)、兩位同學(xué)聽到兩個(gè)音響傳來的聲音時(shí)間差不超過0.18秒，求音響距中軸線距離約為多少時(shí)為最佳放置點(diǎn).（注：不超過0.18秒以秒計(jì)算，聲音在空氣中的傳播速度為）.

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知三次函數(shù)在和處取得極值，且在處的切線方程為.

（1）若函數(shù)的圖象上有兩條與軸平行的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)與在上有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】春節(jié)過后，甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影，，的情況.

甲說：我沒有看過電影，但是有部電影我們?nèi)齻�(gè)都看過；

乙說：三部電影中有部電影我們?nèi)�人中只有一人看過；

丙說：我和甲看的電影有部相同，有部不同.

假如他們都說的是真話，則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是（ ）

A.部B.部C.部D.部或部