【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,點為橢圓上一點. 的重心為,內(nèi)心為,且,則該橢圓的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意,設(shè)Q(x0,y0),由G為△F1QF2的重心,得G點坐標(biāo)為(,),利用面積相等可得,×2c|y0|=(2a+2c)||,從而求橢圓的離心率.

橢圓的左右焦點分別為F1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),設(shè)Q(x0,y0),

G為△F1QF2的重心,G點坐標(biāo)為 G(,),

,則,∴I的縱坐標(biāo)為,

∵|QF1|+|QF2|=2a,|F1F2|=2c,

=|F1F2||y0|,

I為△F1QF2的內(nèi)心,∴||即為內(nèi)切圓的半徑,

內(nèi)心I把△F1QF2分為三個底分別為△F1MF2的三邊,高為內(nèi)切圓半徑的小三角形,

=(|QF1|+|F1F2|+|QF2|)||,

×2c|y0|=(2a+2c)||,∴2c=a,∴橢圓C的離心率為e=

該橢圓的離心率,

故選:A.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣ax﹣xlnx,且f(x)≥0.
(Ⅰ)求a;
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C.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
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(2)ME上任意一點, FE的左焦點,試求的最小值;

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A.a≤2
B.a≤1
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D.a≤0

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(1)過直線有且僅有一個平面,使//;

(2)過直線有且僅有一個平面,使 ;

(3)在空間中存在平面,使//,//;

(4)在空間中不存在平面,使 , ;

其中正確命題的序號是____________.

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