【題目】已知三次函數(shù)處取得極值,且處的切線方程為.

1)若函數(shù)的圖象上有兩條與軸平行的切線,求實數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)上有兩個交點,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】12

【解析】

(1)求導(dǎo)后根據(jù),且,可求得切線方程為,代入切點即可求得,進而得到,再根據(jù)函數(shù)的圖象上有兩條與軸平行的切線可知有兩個不相等的實數(shù)根,進而利用判別式求解即可.

(2)題意等價于上有兩個不同的解.構(gòu)造,,求導(dǎo)分析函數(shù)的單調(diào)性與最值,進而數(shù)形結(jié)合可求得的取值范圍即可.

1,

由題得,且,

解得,.

于是,即,

故切線方程為.

因為切點在切線上,所以,

代入,解得,

.

.

由題得有兩個不相等的實根,

,

解得.

2)由題得上有兩個不同的解,

上有兩個不同的解.

,,

,

,

,

因為,所以上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

.

,,

,

由圖象知.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓的半徑為3,圓心在軸正半軸上,直線與圓相切.

(1)求圓的標準方程;

(2)過點的直線與圓交于不同的兩點而且滿足,求直線的方程.

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【題目】某公司生產(chǎn)了兩種產(chǎn)品投放市場,計劃每年對這兩種產(chǎn)品托人200萬元,每種產(chǎn)品一年至少投入20萬元,其中產(chǎn)品的年收益產(chǎn)品的年收益與投入(單位萬元)分別滿足;若公司有100名銷售人員,按照對兩種產(chǎn)品的銷售業(yè)績分為普銷售、中級銷售以及金牌銷售,其中普銷售28人,中級銷售60人,金牌銷售12

1)為了使兩種產(chǎn)品的總收益之和最大,求產(chǎn)品每年的投入

2)為了對表現(xiàn)良好的銷售人員進行獎勵,公司制定了兩種獎勵方案:

方案一:按分層抽樣從三類銷售中總共抽取25人給予獎勵:普通銷售獎勵2300元,中級銷售獎勵5000元;金牌銷售獎勵8000

方案二:每位銷售都參加摸獎游戲,游戲規(guī)則:從一個裝有3個白球,2個紅球(求只有顏色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獎勵1500元,若摸到紅球總數(shù)是3,則可獲得獎勵3000元,其他情況不給予獎勵,規(guī)定普通銷售均可參加1次摸獎游戲;中級銷售均可參加2次摸獎游戲,金牌銷售均可參加3次摸獎游戲(每次摸獎的結(jié)果相互獨立,獎勵疊加)

(。┣蠓桨敢华剟畹目偨痤~;

(ⅱ)假設(shè)你是企業(yè)老板,試通過計算并結(jié)合實際說明,你會選擇哪種方案獎勵銷售員.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12如圖,三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CB,AB=A A1BA A1=60°.

)證明ABA1C;

)若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB直線A1C 與平面BB1C1C所成角正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心在原點,焦點在軸上,離心率為的橢圓過點

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點,滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)已知,,設(shè)函數(shù)的最大值為,求證:.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面為正方形,,,的中點,為棱上的一點.

1)證明:面;

2)當中點時,求二面角余弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當時,,求的取值范圍.

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【題目】(多選)已知函數(shù),其中正確結(jié)論的是( )

A.時,函數(shù)有最大值.

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C.對于任意的,函數(shù)上的增函數(shù).

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