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【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則
①棱AB與PD所在直線垂直；
②平面PBC與平面ABCD垂直；
③△PCD的面積大于△PAB的面積；
④直線AE與直線BF是異面直線．
以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖所示，空間幾何體
中，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是線段
上的動點.
（1）求證： 
；
（2）試確定點
的位置，使
平面
，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體
的體積.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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【題目】隨著城市化建設(shè)步伐，建設(shè)特色社會主義新農(nóng)村，有n個新農(nóng)村集結(jié)區(qū)
，
，
，…，
按照逆時針方向分布在凸多邊形頂點上(
)，如圖所示，任意兩個集結(jié)區(qū)之間建設(shè)一條新道路
，兩條道路的交匯處安裝紅綠燈(集結(jié)區(qū)，，，…，除外)，在凸多邊形內(nèi)部任意三條道路都不共點，記安裝紅綠燈的個數(shù)為
.
（1）求
，
；
（2）求，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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【題目】如圖1，直線
將矩形紙
分為兩個直角梯形
和
，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是
圖1 圖2
A.存在某一位置，使得
平面
B.存在某一位置，使得
平面
C.在翻折的過程中，
平面
恒成立
D.在翻折的過程中，
平面恒成立
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【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率；
（2）記
為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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【題目】若無窮數(shù)列
滿足：
，且對任意
，
(s，k，l，
)都有
，則稱數(shù)列為“T”數(shù)列.
（1）證明：正項無窮等差數(shù)列是“T”數(shù)列；
（2）記正項等比數(shù)列
的前n項之和為
，若數(shù)列
是“T”數(shù)列，求數(shù)列公比的取值范圍；
（3）若數(shù)列
是“T”數(shù)列，且數(shù)列的前n項之和
滿足
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
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