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【題目】1927年德國漢堡大學的學生考拉茲提出一個猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，就把它乘以3再加1，如果它是偶數(shù)，就把它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1.如圖是為了驗證考拉茲猜想而設計的一個程序框圖，則①處應填寫的條件及輸出的結(jié)果i分別為（ ）

A.a是偶數(shù)？；5B.a是偶數(shù)？；6

C.a是奇數(shù)？；5D.a是奇數(shù)？；6

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【題目】已知四面體ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足為E，F為CD中點，AB＝BD＝2，CD＝1．

（1）求證：AC∥面BEF；

（2）求點B到面ACD的距離．

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【題目】(1)經(jīng)統(tǒng)計,在某儲蓄所一個營業(yè)窗口排隊等候的人數(shù)及相應概率如下:

排隊人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及5人以上

概率

求至少3人排隊等候的概率是多少?

(2)在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)m,n,求關(guān)于x的一元二次方程有實根的概率.

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【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)．

當時，設函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；

設函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，一樓房高為米，某廣告公司在樓頂安裝一塊寬為米的廣告牌，為拉桿，廣告牌的傾角為，安裝過程中，一身高為米的監(jiān)理人員站在樓前觀察該廣傳牌的安裝效果：為保證安全，該監(jiān)理人員不得站在廣告牌的正下方：設米，該監(jiān)理人員觀察廣告牌的視角.

（1）試將表示為的函數(shù)；

（2）求點的位置，使取得最大值.

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【題目】圓O：x2+y2＝8內(nèi)有一點P（﹣1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦，

（1）當α＝135°時，求AB的長；

（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．

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【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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【題目】

在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．

（Ⅰ）寫出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．

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【題目】如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。

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【題目】橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）

A. B. C. D.

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