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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（5分）《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為（ ）

A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面真角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立根坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線交于M，N兩點(diǎn)，直線OM和ON的斜率分別為和，求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年是扶貧的關(guān)鍵年，作為產(chǎn)業(yè)扶貧的電商扶貧將會(huì)迎來(lái)更多的政策或扶持．京東、阿里、拼多多、抖音、蘇寧等互聯(lián)網(wǎng)公司都紛紛加入電商扶貧．城鄉(xiāng)各地區(qū)都展開(kāi)農(nóng)村電商培訓(xùn)，如對(duì)電商團(tuán)隊(duì)、物流企業(yè)、返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)群體、普通農(nóng)戶等進(jìn)行培訓(xùn)．某部門組織A、B兩個(gè)調(diào)查小組在開(kāi)展電商培訓(xùn)之前先進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，從獲取的有效問(wèn)卷中，針對(duì)25至55歲的人群，接比例隨機(jī)抽取400份，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，具體情況如下表：

A組統(tǒng)計(jì)結(jié)果

B組統(tǒng)計(jì)結(jié)果

參加電商培訓(xùn)

不參加電商培訓(xùn)

參加電商培訓(xùn)

不參加電商培訓(xùn)

50

25

45

20

35

43

30

32

20

60

20

20

（1）先用分層抽樣的方法從400人中按“年齡是否達(dá)到45歲”抽出一個(gè)容量為80的樣本，將“年齡達(dá)到45歲”的被抽個(gè)體分配到“參加電商培訓(xùn)”和“不參加電商培訓(xùn)”中去。

①這80人中“年齡達(dá)到45歲且參加電商培訓(xùn)”的人數(shù)；

②調(diào)查組從所抽取的“年齡達(dá)到45歲且參加電商培訓(xùn)”的人員中抽取3人，安排進(jìn)入抖音公司參觀學(xué)習(xí)，求這3人恰好是A組的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可直觀得出“參加電商培訓(xùn)與年齡（記作m歲）有關(guān)”的結(jié)論．請(qǐng)列出列聯(lián)表，用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法，通過(guò)比較的觀測(cè)值的大小，判斷年齡取35歲還是45歲時(shí)犯錯(cuò)誤的概率哪一個(gè)更小？

（參考公式：，其中）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，，則下列說(shuō)法正確的是___________.

①；

②曲線在處的切線斜率最�。�

③函數(shù)在存在極大值和極小值；

④在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明了四色定理．其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色．”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字．”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域（如區(qū)域D由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成）上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A、B、C、D、E、F標(biāo)記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為4的區(qū)域的概率是

A. B. C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線與恰有一個(gè)公共點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知曲線上兩點(diǎn)，滿足，求面積的最大值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?

（2）要在2 500個(gè)這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在上.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓和圓分別相切于,兩點(diǎn)，當(dāng)面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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