【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

(1)完成上述列聯(lián)表；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試通過計算判斷是否有的把握說明“用餐地點”與“性別"有關；

(3)若在接受調(diào)查的所有人男性中按照“用餐地點”進行分層抽樣，隨機抽取人，再在人中抽取人贈送餐館用餐券，記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附：

【題目】已知函數(shù)，曲線與在原點出切線相同.

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若時，，求的取值范圍.

2323 3211 2303 1233 0211 1322 2201 2213 0012 1231

2312 1300 2331 0312 1223 1031 3020 3223 3301 3212

由此可以估計，恰好第四次就停止的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

某機構為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學期望；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形

為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，

試求的取值范圍.

【題目】函數(shù)，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_____．

【題目】已知點是單位正方體的對角面上的一動點，過點作垂直于平面的直線，與正方體的側面相交于、兩點，則的面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.