A. 如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行

B. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行

【題目】已知拋物線:的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1.已知，且四邊形的面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若正方形的三個頂點(diǎn)，，都在拋物線上（如圖2），求正方形面積的最小值.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)的圖像剛好與軸相切時，設(shè)函數(shù)，其中，求證：存在極小值且該極小值小于.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).

(1)若，求證: ;

(2)若，異面直線與所成的角為30°，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

經(jīng)計算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計值，用樣本估計總體.

（1）將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品，從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取3個零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（表示相應(yīng)事件的概率）：①；②；③.評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設(shè)備的性能等級并說明理由.

【題目】中國古代十進(jìn)制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造. 算籌實(shí)際上是一根根同樣長短的小木棍，用算籌表示數(shù)1～9的方法如圖:例如：163可表示為“”，27可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌，用來表示不能被10整除的兩位數(shù)，算籌必須用完，則這樣的兩位數(shù)的個數(shù)為_________.

（1）由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型模擬擬合參與人數(shù)（百萬人）與年份編號之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程：，并預(yù)測2019年雙十一參與該商品促銷活動的人數(shù)；

（2）該購物平臺調(diào)研部門對2000位擬參與2019年雙十一該商品促銷活動人員的報價價格進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下的一份頻數(shù)表：

①求這2000為參與人員報價的平均值和樣本方差（同一區(qū)間的報價可用該價格區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

②假設(shè)所有參與該商品促銷活動人員的報價可視為服從正態(tài)分布，且與可分別由①中所求的樣本平均值和樣本方差估值.若預(yù)計2019年雙十一該商品最終銷售量為317400，請你合理預(yù)測（需說明理由）該商品的最低成交價.

參考公式即數(shù)據(jù)（i）回歸方程：，其中，

（ii）

（iii）若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，

A. 6B. 5C. 4D. 2

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn)，求

【題目】已知橢圓的離心率，其左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)在直線上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在圓上，且都在第一象限，軸，若直線與軸的交點(diǎn)分別為，判斷是否為定值，若是定值，求出該定值；若不是定值，說明理由.