【題目】某油庫(kù)的容量為31萬(wàn)噸，油庫(kù)已儲(chǔ)存石油10萬(wàn)噸.計(jì)劃從2020年1月起每月初先購(gòu)進(jìn)石油萬(wàn)噸，然后再調(diào)出一部分石油來(lái)滿(mǎn)足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求.若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬(wàn)噸，區(qū)域外前個(gè)月的需求量（萬(wàn)噸）與的函數(shù)關(guān)系為.已知前4個(gè)月區(qū)域外的需求量為15萬(wàn)噸.

（1）試寫(xiě)出200年第個(gè)月石油調(diào)出后，油庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)油量（萬(wàn)噸）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）要使庫(kù)中的石油在2020年前10個(gè)月內(nèi)每個(gè)月都不超過(guò)油庫(kù)的容量，又能滿(mǎn)足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，求的取值范圍.

【題目】已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為左支上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上的射影為，且當(dāng)取最小值5時(shí)，的最大值為（ ）

A. B. C. D. 10

（1）求證：直線(xiàn)AM∥平面PNC；

（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

A. 10B. 15C. 20D. 25

①10月份人均月收入增長(zhǎng)率為；

②11月份人均月收入約為1442元；

③12月份人均月收入有所下降；

④從上圖可知該地9月份至12月份這四個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

在平面直角坐標(biāo)系中，圓：，直線(xiàn)：，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)極坐標(biāo)及直線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與圓交于，兩點(diǎn)，求的值.

【題目】前些年有些地方由于受到提高的影響，部分企業(yè)只重視經(jīng)濟(jì)效益而沒(méi)有樹(shù)立環(huán)保意識(shí)，把大量的污染物排放到空中與地下，嚴(yán)重影響了人們的正常生活，為此政府進(jìn)行強(qiáng)制整治，對(duì)不合格企業(yè)進(jìn)行關(guān)閉、整頓，另一方面進(jìn)行大量的綠化來(lái)凈化和吸附污染物.通過(guò)幾年的整治，環(huán)境明顯得到好轉(zhuǎn)，針對(duì)政府這一行為，老百姓大大點(diǎn)贊.

（1）某機(jī)構(gòu)隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)50名居民，這50名居民對(duì)政府的評(píng)分（滿(mǎn)分100分）如下表：

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作出居民對(duì)政府的評(píng)分頻率分布直方圖：

（2）當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽測(cè)了2018年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表：

用空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值作為該月空氣質(zhì)量指數(shù)級(jí)別，求出該月空氣質(zhì)量指數(shù)級(jí)別為第幾級(jí)？（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表，將頻率視為概率）（相關(guān)知識(shí)參見(jiàn)附表）

（3）空氣受到污染，呼吸系統(tǒng)等疾病患者最易感染，根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，凡遇到空氣輕度污染，小李每天會(huì)服用有關(guān)藥品，花費(fèi)50元，遇到中度污染每天服藥的費(fèi)用達(dá)到100元.環(huán)境整治前的2015年11月份小李因受到空氣污染患呼吸系統(tǒng)等疾病花費(fèi)了5000元，試估計(jì)2018年11月份（參考（2）中表格數(shù)據(jù)）小李比以前少花了多少錢(qián)的醫(yī)藥費(fèi)？

附：

【題目】現(xiàn)有一場(chǎng)專(zhuān)家報(bào)告會(huì)，張老師帶甲，乙，丙，丁四位同學(xué)參加，其中有一個(gè)特殊位置可與專(zhuān)家近距離交流，張老師看出每個(gè)同學(xué)都想去坐這個(gè)位置，因此給出一個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能猜對(duì)，誰(shuí)去坐這個(gè)位置.問(wèn)題如下：某班10位同學(xué)參加一次全年級(jí)的高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽，最后一道題只有6名同學(xué)，，，，，嘗試做了，并且這6人中只有1人答對(duì)了.聽(tīng)完后，四個(gè)同學(xué)給出猜測(cè)如下：甲猜：或答對(duì)了；乙猜：不可能答對(duì)；丙猜：，，當(dāng)中必有1人答對(duì)了；丁猜：，，都不可能答對(duì)，在他們回答完后，張老師說(shuō)四人中只有1人猜對(duì)，則張老師把特殊位置給了__________．

【題目】我國(guó)古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺六寸意思是：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的日影長(zhǎng)度差為分；且“冬至”時(shí)日影長(zhǎng)度最大，為1350分；“夏至”時(shí)日影長(zhǎng)度最小，為160分則“立春”時(shí)日影長(zhǎng)度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【題目】出租車(chē)幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車(chē)幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線(xiàn)還是滿(mǎn)足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來(lái)一樣，對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、定義它們之間的一種“距離”（“直角距離”）：，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）求線(xiàn)段（，）上一點(diǎn)到原點(diǎn)的“距離”；

（2）求所有到定點(diǎn)的“距離”均為2的動(dòng)點(diǎn)圍成的圖形的周長(zhǎng)；

（3）在“歐式幾何學(xué)”中有如下三個(gè)與“距離”有關(guān)的正確結(jié)論：

①平面上任意三點(diǎn)A，B，C，；

②平面上不在一直線(xiàn)上任意三點(diǎn)A，B，C，若，則是以為直角三角形

③平面上存在兩個(gè)不同的定點(diǎn)A，B，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是的垂直平分線(xiàn)

上述結(jié)論對(duì)于“出租車(chē)幾何學(xué)”中的直角距離是否還正確，并說(shuō)明理由.