【題目】2018年,某地認(rèn)真貫徹落實(shí)中央十九大精神和各項(xiàng)宏觀調(diào)控政策,經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)增長(zhǎng),民生保障持續(xù)加強(qiáng),惠民富民成效顯著,城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng),收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu).據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),現(xiàn)將8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L(zhǎng)率如圖(一)與人均月收入繪制成如圖(二)所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.現(xiàn)給出如下信息:
①10月份人均月收入增長(zhǎng)率為;
②11月份人均月收入約為1442元;
③12月份人均月收入有所下降;
④從上圖可知該地9月份至12月份這四個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高.
其中正確的信息個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝國(guó)慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國(guó),愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六組,并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)將甲、乙、丙、丁四個(gè)人安排到座位號(hào)分別是的四個(gè)座位上,他們分別有以下要求,
甲:我不坐座位號(hào)為和的座位;
乙:我不坐座位號(hào)為和的座位;
丙:我的要求和乙一樣;
丁:如果乙不坐座位號(hào)為的座位,我就不坐座位號(hào)為的座位.
那么坐在座位號(hào)為的座位上的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為長(zhǎng)方形,底面,其中,,的可能取值為:①;②;③;④;⑤
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)若線段CD上能找到點(diǎn)E,滿足的點(diǎn)有兩個(gè),分別記為,,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車幾何學(xué)中,點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對(duì),直線還是滿足的所有組成的圖形,角度大小的定義也和原來一樣,對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、定義它們之間的一種“距離”(“直角距離”):,請(qǐng)解決以下問題:
(1)求線段(,)上一點(diǎn)到原點(diǎn)的“距離”;
(2)求所有到定點(diǎn)的“距離”均為2的動(dòng)點(diǎn)圍成的圖形的周長(zhǎng);
(3)在“歐式幾何學(xué)”中有如下三個(gè)與“距離”有關(guān)的正確結(jié)論:
①平面上任意三點(diǎn)A,B,C,;
②平面上不在一直線上任意三點(diǎn)A,B,C,若,則是以為直角三角形
③平面上存在兩個(gè)不同的定點(diǎn)A,B,若動(dòng)點(diǎn)P滿足,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是的垂直平分線
上述結(jié)論對(duì)于“出租車幾何學(xué)”中的直角距離是否還正確,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歷史上數(shù)列的發(fā)展,折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起了重要的作用,比如意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例,引入“兔子數(shù)列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….即,,此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)及化學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,若此數(shù)列被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列,又記數(shù)列滿足,,,則的值為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,圓:,直線:,直線過點(diǎn),傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出直線與圓的交點(diǎn)極坐標(biāo)及直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與圓交于,兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了打好“精準(zhǔn)扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”某村扶貧書記打算帶領(lǐng)該村農(nóng)民種植新品種蔬菜,可選擇的種植量有三種:大量種植,適量種植,少量種植.根據(jù)收集到的市場(chǎng)信息,得到該地區(qū)該品種蔬菜年銷量頻率分布直方圖如圖,然后,該扶貧書記同時(shí)調(diào)查了同類其他地區(qū)農(nóng)民以往在各種情況下的平均收入如表1(表中收入單位:萬元):
表1
銷量 種植量 | 好 | 中 | 差 |
大量 | 8 | -4 | |
適量 | 9 | 7 | 0 |
少量 | 4 | 4 | 2 |
但表格中有一格數(shù)據(jù)被墨跡污損,好在當(dāng)時(shí)調(diào)查的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表還在,其中大量種植的100戶農(nóng)民在市場(chǎng)銷量好的情況下收入情況如表2:
收入(萬元) | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
頻數(shù)(戶) | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
(Ⅰ)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù),請(qǐng)估計(jì)在市場(chǎng)銷量好的情況下,大量種植的農(nóng)民每戶的預(yù)期收益.(用以往平均收入來估計(jì));
(Ⅱ)若該地區(qū)年銷量在10千噸以下表示銷量差,在10千噸至30千噸之間表示銷量中,在30千噸以上表示銷量好,試根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算銷量分別為好、中、差的概率(以頻率代替概率);
(Ⅲ)如果你是這位扶貧書記,請(qǐng)根據(jù)(Ⅰ)(Ⅱ),從農(nóng)民預(yù)期收益的角度分析,你應(yīng)該選擇哪一種種植量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,的面積為,.點(diǎn)為線段的中點(diǎn).
(1)在線段上找一點(diǎn),使得平面平面,并證明;
(2)求二面角的余弦值.
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