【題目】現(xiàn)有一場(chǎng)專家報(bào)告會(huì),張老師帶甲,乙,丙,丁四位同學(xué)參加,其中有一個(gè)特殊位置可與專家近距離交流,張老師看出每個(gè)同學(xué)都想去坐這個(gè)位置,因此給出一個(gè)問題,誰能猜對(duì),誰去坐這個(gè)位置.問題如下:某班10位同學(xué)參加一次全年級(jí)的高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽,最后一道題只有6名同學(xué),,,,,嘗試做了,并且這6人中只有1人答對(duì)了.聽完后,四個(gè)同學(xué)給出猜測(cè)如下:甲猜:或答對(duì)了;乙猜:不可能答對(duì);丙猜:,,當(dāng)中必有1人答對(duì)了;丁猜:,,都不可能答對(duì),在他們回答完后,張老師說四人中只有1人猜對(duì),則張老師把特殊位置給了__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若,求二面角的大。
(3)若線段上總存在一點(diǎn),使得,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn),,的周長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若.①當(dāng)時(shí),求直線的方程;
②證明是定值,并求出此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若,,且,則稱調(diào)和分割.已知平面上的點(diǎn)調(diào)和分割點(diǎn),則下列說法正確的是
A. 可能線段的中點(diǎn)
B. 可能線段的中點(diǎn)
C. 可能同時(shí)在線段上
D. 不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=3,PM=2MD,AN=2NB,∠DAB=60°.
(1)求證:直線AM∥平面PNC;
(2)求二面角D﹣PC﹣N的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照國(guó)際乒聯(lián)的規(guī)定,標(biāo)準(zhǔn)的乒乓球在直徑符合條件下,重量為2.7克,其重量的誤差在區(qū)間內(nèi)就認(rèn)為是合格產(chǎn)品,在正常情況下樣本的重量誤差服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件樣本,其重量如下:
2.72 2.68 2.7 2.75 2.66 2.7 2.6 2.69 2.7 2.8
(1)計(jì)算上述10件產(chǎn)品的誤差的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)①利用(1)中求的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率能否達(dá)到;
②如果產(chǎn)品的誤差服從正態(tài)分布,那么從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品,則有不合格產(chǎn)品的概率為多少.(附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.用0.6277,用0.9743分別代替計(jì)算)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若cosA=cosB,b=,c=4,M,N是邊AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AM=2CN,則的最大值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出的是2017年11月-2018年11月某工廠工業(yè)原油產(chǎn)量的月度走勢(shì)圖,則以下說法正確的是( )
A. 2018年11月份原油產(chǎn)量約為51.8萬噸
B. 2018年11月份原油產(chǎn)量相對(duì)2017年11月增加1.0%
C. 2018年11月份原油產(chǎn)量比上月減少54.9萬噸
D. 2018年1-11月份原油的總產(chǎn)量不足15000萬噸
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