△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=2，b=3，c=4，則△ABC為

1. A.
   銳角△
2. B.
   直角△
3. C.
   鈍角△
4. D.
   無法確定

已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-x²+bx+c
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上為單調減函數(shù)，求b的取值范圍．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在BC₁上運動，給出下列四個命題：
①三棱錐A-D₁PC的體積不變；　②DP⊥BC₁；③A₁P∥平面ACD₁； ④平面PDB₁⊥ACD₁；
其中正確的命題個數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

如圖，已知橢圓的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且，求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標．

如圖，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），設α為異面直線EF和AC所成的角，β為異面直線EF和BD所成的角，則α+β的值是________．

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點（0，0）和點（-1，1），則m的取值范圍是________．

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為-，則此雙曲線的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

拋物線y²=8x上一點P到焦點F的距離為6，在y軸上的射影為Q，O為原點，則四邊形OFPQ的面積等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   20
4. D.
   

經過A（1，3）、B（0，5）兩點的直線的斜率是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   -2
4. D.
   -

一個圓錐和一個圓柱，下底面在同一平面上，它們有公共的內切球，記圓錐的體積為V₁，圓柱的體積為V₂，且V₁=kV₂，則k_min=________．