已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較T_n與的大小.

已知數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試比較T_n與的大小，并予以證明.

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{前項(xiàng)和為.

已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前項(xiàng)和；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，按原來(lái)的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列前項(xiàng)和．