已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項為，且前n項和滿足．
（1）求數(shù)列和的通項公式：
（2）若數(shù)列前n項和為，問使的最小正整數(shù)n是多少？

某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術(shù)改造和倡導綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時，因為經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量萬噸.
（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構(gòu)成數(shù)列，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

（2011•山東）等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=9·2^n-1,n∈N^*.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n,若不等式S_n>ka_n-2對一切n∈N^*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

(2013·天津高考)已知首項為的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n(n∈N^*),且-2S₂,S₃,4S₄成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式.
(2)證明S_n+≤(n∈N^*).

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列,a₃=5,a₇=13,數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n,且有S_n=2b_n-1,
(1)求{a_n},{b_n}的通項公式.
(2)若c_n=a_nb_n,{c_n}的前n項和為T_n,求T_n.

已知數(shù)列{}中, ,,
(1)求證數(shù)列{}為等比數(shù)列．
(2)判斷265是否是數(shù)列{}中的項,若是,指出是第幾項,并求出該項以前所有項的和(不含265),若不是,說明理由．

已知等比數(shù)列中，，公比，為的前n項和．
（1）求
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式．

已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值。

設(shè)數(shù)列{}的前n項和為，且.
⑴證明數(shù)列{}為等比數(shù)列
⑵求{}的前n項和