△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調遞增區(qū)間．

已知的三內角、、所對的邊分別是，，，且，，成等比數列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時的形狀

已知的三內角、、所對的邊分別是，，，向量
，且。
（1）求角的大��；
（2）若，求的范圍。

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．
（1）求證：；
（2）若，且，求的值．

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，．
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積．

已知分別為三個內角的對邊，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面積為,求

在中,角的對邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，成等差數列，且，求邊的長.

已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，， .

（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    
（2）若⊥，邊長，角，求ΔABC的面積 .

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．