△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）（2）

解析試題分析：⑴由題意，根據(jù)正弦定理得，顯然是余弦定理的形式，故；
（2）由，
降冪得，
即
(1)由正弦定理得，即， 
由余弦定理得，∴；               
(2)由，降冪得即  ，在根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可解出單調(diào)遞增區(qū)間．
由得
故的單調(diào)遞增區(qū)間為    
考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，降冪公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個(gè)內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面積為,求的周長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；
(2)求S的最大值及此時(shí)θ角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面積為,求

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△ABC中，分別為角A、B、C所對的邊，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，、是兩個(gè)小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動(dòng)公司將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)，在處建造一個(gè)垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

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