已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，且，，成等比數(shù)列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時的形狀

（1）（2）B的最大值為，此時△ABC為等邊三角形

解析試題分析：（1），再利用等比數(shù)列以及余弦定理即可求出cosB的值．
（2）由，，成等比數(shù)列，，由余弦定理可得，再由在區(qū)間上的單調(diào)性，，可知△ABC為等邊三角形
（1）由利用正弦定理化簡得：，又，，成等比數(shù)列，，由余弦定理可得
（2），
∵函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，
，即角B的最大值為，此時有，且，可得
則△ABC為等邊三角形
考點：余弦定理的應(yīng)用，等比數(shù)列的基本性質(zhì)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為.
(1)求角B的大小；
(2)若a＝3，c＝5，求b.

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（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得求的長（結(jié)果精確到0.01米）？

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

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在中,角的對邊分別為,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

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在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大��；
(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．

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已知銳角△ABC中，分別為角A、B、C所對的邊，且.
(1) 求角C的大�。唬�2）若,且，求的值.

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在中，角，，的對邊分別為，，，若.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時，求的面積.

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（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

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