（10分）已知在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
⑴ 求的值；
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

（本小題滿分18分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.

（12分）設為實數(shù)，函數(shù),.
（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當且時，.

（13分）設    
(1)討論函數(shù)  的單調(diào)性。
（2）求證：

如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線為對稱軸，以線段的中點為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．

（Ⅰ）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求陰影部分的邊緣線的方程;
（Ⅱ）如何畫出切割路徑，使得剩余部分即直角梯形的面積最大？
并求其最大值．

(本小題滿分15分)
若函數(shù)在時取得極值，且當時，恒成立.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求實數(shù)的取值范圍.

（本題12分）已知曲線y=
（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點（2，4）的切線方程.

設函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

設函數(shù)=（為自然對數(shù)的底數(shù)），，記．
（1）為的導函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)=0有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性；
（2）記若函數(shù)有兩個零點，求證