（本小題滿分18分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

（Ⅰ）在處取得極小值1；（Ⅱ）時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；  時，函數(shù)在上單調(diào)遞增。
(Ⅲ) 或.

解析試題分析：（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/4/1l5e03.png" style="vertical-align:middle;" />，
當(dāng)時，，



1


—
0
+


極小

 
所以在處取得極小值1.
（Ⅱ），
    
①當(dāng)時，即時，在上，在上，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；  
②當(dāng)，即時，在上，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.       
（III）在上存在一點(diǎn)，使得成立，即 在上存在一點(diǎn)，使得，
即函數(shù)在上的最小值小于零.
由（Ⅱ）可知
①當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，
所以的最小值為，由可得

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（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．
（Ⅰ）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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(滿分12分)設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，而使得不等式能成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題12分）已知曲線y=
（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點(diǎn)（2，4）的切線方程.

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設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。

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(本題滿分12分)
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）
（2）

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（本小題滿分12分）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求證：當(dāng)時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，（），曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值。

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