(滿分12分)設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，而使得不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ)實數(shù)的最小值為。(Ⅱ)。

解析試題分析：(Ⅰ)要使得不等式能成立，只需。  
求導(dǎo)得：，        ………3分
∵函數(shù)的定義域為，
當時，，∴函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
當時，，∴函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)。
∴，    ∴。故實數(shù)的最小值為。     ………6分
(Ⅱ)由得：

由題設(shè)可得：方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根………8分
設(shè)�！�，列表如下：








  		•  
    		－
    		0
    		＋
    		 


    		減函數(shù)

    		增函數(shù)
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
     (本題滿分12分)
    已知函數(shù)；
    （1）當時，判斷在定義域上的單調(diào)性；
    （2）求在上的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    .(本小題滿分12分）
    已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
    (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
    (II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求證：
    (III)求證 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分10分）
    （Ⅰ）已知 ， 求
    （Ⅱ）已知 ， 求
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù).
    （Ⅰ）若，求的最小值；
    （Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)=（為自然對數(shù)的底數(shù)），，記．
    （1）為的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
    （2）若函數(shù)=0有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分18分）已知函數(shù)，
    （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    (Ⅲ)若在（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)..
    (Ⅰ)時,求的單調(diào)區(qū)間；
    (Ⅱ)當時，設(shè)的最小值為,若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）已知：，證明： 
    

			
    

			
    
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