已知函數(shù) 
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值．

已知函數(shù)
⑴若為的極值點，求的值；
⑵若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
⑶當時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。
①求的單調(diào)區(qū)間與極值；
②求證：當且時，。

已知函數(shù)，
（1）
（2）是否存在實數(shù)，使在上的最小值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

已知函數(shù)，（，為常數(shù)，），且這兩函數(shù)的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

計算由曲線，直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

已知函數(shù),其中.
（I）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;
（II）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.

設(shè)a為實數(shù), 函數(shù) 
(Ⅰ)求的極值.
(Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點.