在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足，且，則線段在軸上的投影長(zhǎng)度的最大值為            ．

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解析試題分析：，即，則三點(diǎn)共線，，所以與同向，∴，設(shè)與軸夾角為，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，為點(diǎn)在軸的投影，則在軸上的投影長(zhǎng)度為

.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．
則線段在軸上的投影長(zhǎng)度的最大值為．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、向量的運(yùn)算.

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已知正△的邊長(zhǎng)為1，則      ．

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在中,是的中點(diǎn),
(1)            .
(2)是的中點(diǎn),是(包括邊界)內(nèi)任意一點(diǎn),則的取值范圍是     .

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已知為不共線的向量，設(shè)條件M：；條件N：對(duì)一切，不等式恒成立．則M是N的   條件．

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如圖，在梯形中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為             ．

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設(shè)向量與的夾角為，且，，則______________．

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若空間向量滿足：，，則     

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在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=________．

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已知向量a與b的夾角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，則實(shí)數(shù)λ＝________.

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