【題目】某汽車(chē)品牌為了解客戶(hù)對(duì)其旗下的五種型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意情況，隨機(jī)抽取了一些客戶(hù)進(jìn)行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：

汽車(chē)型號(hào)

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

回訪客戶(hù)（人數(shù)）

250

100

200

700

350

滿(mǎn)意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿(mǎn)意率是指某種型號(hào)汽車(chē)的回訪客戶(hù)中，滿(mǎn)意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值．假設(shè)客戶(hù)是否滿(mǎn)意互相獨(dú)立，且每種型號(hào)汽車(chē)客戶(hù)對(duì)于此型號(hào)汽車(chē)滿(mǎn)意的概率與表格中該型號(hào)汽車(chē)的滿(mǎn)意率相等．

（1）從所有的回訪客戶(hù)中隨機(jī)抽取1人，求這個(gè)客戶(hù)滿(mǎn)意的概率；

（2）從Ⅰ型號(hào)和Ⅴ型號(hào)汽車(chē)的所有客戶(hù)中各隨機(jī)抽取1人，設(shè)其中滿(mǎn)意的人數(shù)為，求的分布列和期望．

【答案】（1）；（2）分布列詳見(jiàn)解析，期望為0.7．

【解析】

（1）求出樣本中的回訪客戶(hù)的總數(shù)和滿(mǎn)意的客戶(hù)人數(shù)，即可求出概率；

（2）由題知，計(jì)算出取值相應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算出期望即可.

（1）由題意知，樣本中的回訪客戶(hù)的總數(shù)是，

滿(mǎn)意的客戶(hù)人數(shù)是，

故所求概率為．

（2）．

設(shè)事件為“從Ⅰ型號(hào)汽車(chē)所有客戶(hù)中隨機(jī)抽取的人對(duì)Ⅰ型號(hào)汽車(chē)滿(mǎn)意”，

事件為“從Ⅴ型號(hào)汽車(chē)所有客戶(hù)中隨機(jī)抽取的人對(duì)Ⅴ型號(hào)汽車(chē)滿(mǎn)意”，且、為獨(dú)立事件．

根據(jù)題意，估計(jì)為0.5，估計(jì)為0.2．

則；

；

．

的分布列為

0

1

2

0.4

0.5

0.1

的期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）點(diǎn)在曲線上，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線：垂直，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍．

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A. B.

C. D.

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A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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（1）求曲線與直線的直角坐標(biāo)方程.

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，，求的值.

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（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)到直線的最大距離.

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