已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x-2,那么不等式f(x)<的解集是(    )

A.{x|0<x<}                                 B.{x|<x<0}

C.{x|<x<0或0<x<}             D.{x|x<或0≤x<}

解析:本題考查依據(jù)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用;(法一)由于函數(shù)為R上的奇函數(shù),則f(0)=0,故x=0必為不等式的解,即可淘汰A、B、C三個(gè)選項(xiàng),只有D正確.(法二)當(dāng)x>0時(shí),令f(x)=x-2<x<,故當(dāng)x>0時(shí)不等式的解集為{x|0<x<},當(dāng)x=0時(shí),f(0)=0符合不等式,當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=-(-x-2)=x+2,令f(x)<,可得x<,綜上即可得不等式的解集.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過(guò)點(diǎn)(0,
2
-1)

(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2)為y=f(x)的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn),又點(diǎn)P(xP,yP)滿足:
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).試問(wèn):當(dāng)xP=
1
2
時(shí),yP是否為定值?若是,求出yP的值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
),g(x)=sin(2x+
π
3
),直線y=m與兩個(gè)相鄰函數(shù)的交點(diǎn)為A,B,若m變化時(shí),AB的長(zhǎng)度是一個(gè)定值,則AB的值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044

如圖,已知函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞),且f(2)=2+.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.

(1)求a的值;

(2)問(wèn):|PM|·|PN|是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,則說(shuō)明理由;

(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:甘肅省廣河二中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞),且f(2)=2+,設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)求a的值;

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值?若是求出該定值,若不是,則說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過(guò)點(diǎn)(0,
2
-1)

(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2)為y=f(x)的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn),又點(diǎn)P(xP,yP)滿足:
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).試問(wèn):當(dāng)xP=
1
2
時(shí),yP是否為定值?若是,求出yP的值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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